高阶Cauchy中值定理中间点函数渐近性与可微性的再研究

聂辉; 张树义; 张芯语

doi:10.3969/j.issn.2096-1553.2019.03.011

CN 41-1437/TS ISSN 2096-1553

聂辉 , 张树义 , 张芯语

聂辉, 张树义, 张芯语. 高阶Cauchy中值定理中间点函数渐近性与可微性的再研究[J]. 轻工学报, 2019, 34(3): 92-102. doi: 10.3969/j.issn.2096-1553.2019.03.011

引用本文: 聂辉, 张树义, 张芯语. 高阶Cauchy中值定理中间点函数渐近性与可微性的再研究[J]. 轻工学报, 2019, 34(3): 92-102. doi: 10.3969/j.issn.2096-1553.2019.03.011

NIE Hui, ZHANG Shuyi and ZHANG Xinyu. Again study the asymptotic behavior and the differentiability of intermediate point function for high order Cauchy mean value theorem[J]. Journal of Light Industry, 2019, 34(3): 92-102. doi: 10.3969/j.issn.2096-1553.2019.03.011

Citation: NIE Hui, ZHANG Shuyi and ZHANG Xinyu. Again study the asymptotic behavior and the differentiability of intermediate point function for high order Cauchy mean value theorem[J]. Journal of Light Industry, 2019, 34(3): 92-102. doi: 10.3969/j.issn.2096-1553.2019.03.011

高阶Cauchy中值定理中间点函数渐近性与可微性的再研究

渤海大学数理学院, 辽宁锦州 121013

作者简介: 聂辉(1995-),女,辽宁省铁岭市人,渤海大学硕士研究生,主要研究方向为非线性泛函分析.;

基金项目: 渤海大学研究生创新基金项目（YJC20170036）
中图分类号: O171

Again study the asymptotic behavior and the differentiability of intermediate point function for high order Cauchy mean value theorem

College of Mathematics and Physics, Bohai University, Jinzhou 121013, China
Received Date: 2018-06-12

CLC number: O171

摘要: 利用比较函数概念，研究高阶Cauchy中值定理中间点函数的渐近性，在一定条件下，建立了高阶Cauchy中值定理中间点函数更广泛的渐近估计式；作为推论还获得了高阶Cauchy中值定理中间点函数的一阶可微性.所得结果推广和改进了有关文献中的结果，丰富了中值定理理论.
- 比较函数 /
- 高阶Cauchy中值定理 /
- 中间点函数 /
- 渐近性 /
- 可微性
Abstract: By using the concept of comparison function, the asymptotic behavior of the intermediate point function of the high order Cauchy mean value theorem was studied. Under certain conditions, a broader asymptotic estimate of the intermediate point function of the high order Cauchy mean value theorem was established. The first-order differentiability of the intermediate point function of the high order Cauchy mean value theorem was obtained. The obtained results generalized and improved the results in the relevant literature,and enriched the theory of the median theorem.
- comparison function /
- high order Cauchy mean value theorem /
- intermediate point function /
- asymptotic behavior /
- differentiability
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