JOURNAL OF LIGHT INDUSTRY

CN 41-1437/TS  ISSN 2096-1553

具有六阶收敛的HN方法的一些推广

杨静 ,  黄海洋 ,  王霞 ,  程正娟

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杨静, 黄海洋, 王霞, 等. 具有六阶收敛的HN方法的一些推广[J]. 轻工学报, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
引用本文: 杨静, 黄海洋, 王霞, 等. 具有六阶收敛的HN方法的一些推广[J]. 轻工学报, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
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YANG Jing, HUANG Hai-yang, WANG Xia and et al. Some improvements of HN method with sixth-order covergence[J]. Journal of Light Industry, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
Citation: YANG Jing, HUANG Hai-yang, WANG Xia and et al. Some improvements of HN method with sixth-order covergence[J]. Journal of Light Industry, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
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具有六阶收敛的HN方法的一些推广

  • 郑州轻工业学院 数学与信息科学系, 河南 郑州 450002;

  • 安徽省宿州市第九中学, 安徽 宿州 234000

  • 基金项目:

  • 中图分类号: O241.7

Some improvements of HN method with sixth-order covergence

  • Dept.of Mathe.and Infor.Sci., Zhengzhou Univ.of Light Ind., Zhengzhou 450002, China;

  • Suzhou No.9 Middle School of Anhui Province, Suzhou 234000, China

  • Received Date: 2011-02-23
    Available Online: 2011-03-15

    Fund Project: Basic and Cutting-edge Technology Research Projrcts of He'nan Province(092300410045)The National Science Foundation of the Education Department of He'nan Province(2010A520045)

    CLC number: O241.7

  • 摘要: 通过推广三阶的调和平均牛顿法(HN方法),给出了2类在实数范围内求解非线性方程的六阶方法及其收敛性证明.考虑计算效率,本文方法每步计算2个函数值和2个导数值,效率指数为1.565.将本文方法与牛顿法、HN方法及其他已知方法进行比较,结果表明了本文方法的优越性.最后给出了AN方法(代数平均牛顿方法)的推广.
    Abstract: Two families of sixth-order methods are developed by extending a third-order HN method (harmonic mean Newton's method) for finding the real roots of nonlinear equation in R.The convergence analysis is provided to establish their sixth-order of convergence.In terms of computational cost,they require evaluations of only two functions and two first derivatives per iteration.This implies that efficiency index of our methods are 1.565.Our methods are comparable with Newton's method,HN method and others,as we show in some examples.In the end,some improvements of AN method (arithmetic mean Newton's method) were given.
    1. [1]

      吴晓东 , 刘畅 , 李俊 , 胡良志 , 贺凌晨 , 袁海霞 , 李强 , 黄锦标 . 基于高光谱检测的烟丝加香均匀性表征方法. 轻工学报, 2024, 39(5): 95-101. doi: 10.12187/2024.05.011

    2. [2]

      张伟伟 , 姬远鹏 , 元春波 , 王君婷 , 齐晓任 , 张卫正 , 李萌 , 饶智 . 基于改进Mask R-CNN模型的粘连烟丝识别方法. 轻工学报, 2024, 39(5): 78-85. doi: 10.12187/2024.05.009

    3. [3]

      李敏 , 贺姗姗 , 杨钰雯 . 改良QuEChERS方法结合超高效液相色谱测定火腿肠中杂环胺类化合物. 轻工学报, 2024, 39(5): 60-70. doi: 10.12187/2024.05.007

    4. [4]

      刘广超 , 邓莎 , 高峄涵 , 吴涛 , 邓锐杰 . 加热卷烟辊压法薄片丝吸湿性影响因素研究. 轻工学报, 2024, 39(5): 109-117. doi: 10.12187/2024.05.013

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  • 收稿日期:  2011-02-23
  • 刊出日期:  2011-03-15
通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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杨静, 黄海洋, 王霞, 等. 具有六阶收敛的HN方法的一些推广[J]. 轻工学报, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
引用本文: 杨静, 黄海洋, 王霞, 等. 具有六阶收敛的HN方法的一些推广[J]. 轻工学报, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
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YANG Jing, HUANG Hai-yang, WANG Xia and et al. Some improvements of HN method with sixth-order covergence[J]. Journal of Light Industry, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
Citation: YANG Jing, HUANG Hai-yang, WANG Xia and et al. Some improvements of HN method with sixth-order covergence[J]. Journal of Light Industry, 2011, 26(2): 116-120. doi: 10.3969/j.issn.1004-1478.2011.02.029
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具有六阶收敛的HN方法的一些推广

  • 郑州轻工业学院 数学与信息科学系, 河南 郑州 450002;
  • 安徽省宿州市第九中学, 安徽 宿州 234000
  • 收稿日期: 2011-02-23
  • 网络出版日期: 2011-03-15
基金项目: 

摘要: 通过推广三阶的调和平均牛顿法(HN方法),给出了2类在实数范围内求解非线性方程的六阶方法及其收敛性证明.考虑计算效率,本文方法每步计算2个函数值和2个导数值,效率指数为1.565.将本文方法与牛顿法、HN方法及其他已知方法进行比较,结果表明了本文方法的优越性.最后给出了AN方法(代数平均牛顿方法)的推广.

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