满足条件A*=-A3的矩阵性质研究

刘慧娟; 曲双红

doi:10.12187/2020.06.013

CN 41-1437/TS ISSN 2096-1553

“关于规范使用生成式人工智能工具的启事

满足条件A^*=-A³的矩阵性质研究

刘慧娟 , 曲双红

刘慧娟, 曲双红. 满足条件A*=-A3的矩阵性质研究[J]. 轻工学报, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

引用本文: 刘慧娟, 曲双红. 满足条件A*=-A3的矩阵性质研究[J]. 轻工学报, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

LIU Huijuan and QU Shuanghong. Research on the properties of matrices suited to A*=-A3[J]. Journal of Light Industry, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

Citation: LIU Huijuan and QU Shuanghong. Research on the properties of matrices suited to A*=-A3[J]. Journal of Light Industry, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

满足条件A^*=-A³的矩阵性质研究

刘慧娟 ¹ ,
曲双红 ²

1. 郑州商学院通识教育中心, 河南巩义 451200;
2. 郑州轻工业大学数学与信息科学学院, 河南郑州 450002

作者简介: 刘慧娟(1990-),女,河南省焦作市人,郑州商学院通识教育中心助教,硕士,主要研究方向为矩阵理论、经济统计等.;

基金项目: 国家自然科学基金项目（11801529）
中图分类号: O151.21

Research on the properties of matrices suited to A^*=-A³

LIU Huijuan ¹ ,
QU Shuanghong ²

1. General Education Center, Zhengzhou Business University, Gongyi 451200, China;
2. College of Mathematics and Information Science, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China
Received Date: 2020-05-24

CLC number: O151.21

摘要: 利用正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的奇异值分解等概念和理论，发现了满足条件A^*=-A³的矩阵A是可以对角化的，也获得了该矩阵的可能特征值分布、公式（A⊗B）^*=（A⊗B）³、奇异值分解式和公式成立的充要条件.
- 正规矩阵 /
- 共轭转置矩阵 /
- 对角化 /
- 特征值分布 /
- 矩阵性质
Abstract: Using the concepts and theories of normal matrix, conjugate transpose matrix and singular value decomposition and so on, the matrix A suited to A^*=-A³ was found to be diagonalizable ; other results on this kind of matrices such as distribution of the possible characteristic values, formula (A⊗B)^*=(A⊗B)³, singular value decomposition and the sufficient and necessary conditions for the establishment of the formula were also investigated.
- normal matrix /
- conjugate transpose matrix /
- diagonalization /
- distribution of characteristic values /
- matrix property
1. [1]
  秦建国,谢栋梁,王静娜.一类可以对角化的矩阵[J].郑州轻工业学院学报(自然科学版),2013,28(2):106.
2. [2]
  陈公宁,秦建国.完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解[J].数学物理学报, 2010,30(3):577.
3. [3]
  秦建国,陈公宁,何红亚.Cauchy矩阵及其相关的插值问题[J].数学的实践与认识,2006,36(9):233.
4. [4]
  HU Y J,CHEN G N.On rank variation of block matrices generated by Nevanlinna matrix function[J].Mathematische Nachrichten,2009,282(4):611.
5. [5]
  马明玥,付志慧.Hermitian随机矩阵特征值[J].吉林大学学报(理学版), 2016,54(3):513.
6. [6]
  陈公宁.矩阵理论与应用[M].北京:科学出版社,2007.
7. [7]
  MENDOZA A,LÁAZARO R,VARELA A. Supports for minimal hermitian matrices[J].Linear Algebra and its Applications, 2019,584:458.
8. [8]
  于寅.高等工程数学[M].武汉:华中科技大学出版社,2007.

点击查看大图

计量

PDF下载量: 9
文章访问数: 1753
引证文献数: 0

通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com

1.
沈阳化工大学材料科学与工程学院沈阳 110142

刘慧娟, 曲双红. 满足条件A*=-A3的矩阵性质研究[J]. 轻工学报, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

引用本文: 刘慧娟, 曲双红. 满足条件A*=-A3的矩阵性质研究[J]. 轻工学报, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

LIU Huijuan and QU Shuanghong. Research on the properties of matrices suited to A*=-A3[J]. Journal of Light Industry, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013

Citation: LIU Huijuan and QU Shuanghong. Research on the properties of matrices suited to A*=-A3[J]. Journal of Light Industry, 2020, 35(6): 105-108. doi: 10.12187/2020.06.013